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設動圓M與y軸相切且與圓C：x2+y2-2x=0相外切，則動圓圓心M的軌跡方程為（ ）
A．y2=4
B．y2=-4
C．y2=4x或y=0（x＜0）
D．y2=4x或y=0
【答案】分析：設出動圓圓心M的坐標，利用動圓M與y軸相切且與圓C：x2+y2-2x=0相外切，建立方程，化簡可得動圓圓心M的軌跡方程．
解答：解：設動圓圓心M的坐標為（x，y），則
∵動圓M與y軸相切且與圓C：x2+y2-2x=0相外切
∴=|x|+1
當x＜0時，y=0；當x≥0時，y2=4x
故選C．
點評：本題考查軌跡方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設動圓M與y軸相切且與圓C：x2+y2-2x=0相外切，則動圓圓心M的軌跡方程為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）如圖，已知圓C與y軸相切于點T（0，2），與x軸正半軸相交于兩點M，N（點M必在點N的右側），且|MN|=3橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距等于2|ON|，且過點(
2
，
6
2
)．
（I） 求圓C和橢圓D的方程；
（Ⅱ） 設橢圓D與x軸負半軸的交點為P，若過點M的動直線l與橢圓D交于A、B兩點，∠ANM=∠BNP是否恒成立？給出你的判斷并說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市八校聯考高三（上）期初數學試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

設動圓M與y軸相切且與圓C：x2+y2-2x=0相外切，則動圓圓心M的軌跡方程為（ ）
A．y2=4
B．y2=-4
C．y2=4x或y=0（x＜0）
D．y2=4x或y=0

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科目：高中數學 來源：2013年山東省濰坊市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓C與y軸相切于點T（0，2），與x軸正半軸相交于兩點M，N（點M必在點N的右側），且|MN|=3橢圓D：的焦距等于2|ON|，且過點．
（I） 求圓C和橢圓D的方程；
（Ⅱ） 設橢圓D與x軸負半軸的交點為P，若過點M的動直線l與橢圓D交于A、B兩點，∠ANM=∠BNP是否恒成立？給出你的判斷并說明理由．

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