Question

已知直線l₁：mx－y＝0，l₂：x＋my－m－2＝0．

(1)求證：對m∈R，l₁與l₂的交點P在一個定圓上；

(2)若l₁與定圓的另一個交點為P₁，l₂與定圓的另一交點為P₂，求當(dāng)m在實數(shù)范圍內(nèi)取值時，ΔPP₁P₂面積的最大值及對應(yīng)的m．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)與分別過定點(0，0)、(2，1)，且兩兩垂直， 　　∴與的交點必在以(0，0)、(2，1)為一條直徑的圓： 　　　即上． 　　(2)由(1)得(0，0)、(2，1)， 　　∴Δ面積的最大值必為． 　　此時OP與的夾角是，∴m＝3或． 　　點評：涉及多條曲線位置關(guān)系問題，要注意運用圖形分析方法，用圖形的直觀來避免代數(shù)運算的盲目性和復(fù)雜性．

提示：

請試從作與的圖形，分析與的位置入手解題．