Question

命題甲：實數x，y滿足x²+y²≤4；命題乙：實數x，y滿足x²+y²≤2x，則命題甲是命題乙的 （　　）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分又不必要條件

Answer 1

x²+y²≤4表示以原點為圓心，以2為半徑的圓面；
而x²+y²≤2x表示以（1，0）為圓心，以1為半徑的圓面；
則圓x²+y²≤2x內含于圓x²+y²≤4
所以命題甲：實數x，y滿足x²+y²≤4成立推不出命題乙：實數x，y滿足x²+y²≤2x；
但反之命題乙：實數x，y滿足x²+y²≤2x成立能推出命題甲：實數x，y滿足x²+y²≤4成立．
所以命題甲是命題乙的必要不充分條件．
故選B．