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如圖，四邊形ABCD是圓O 的內接四邊形，延長AB和DC相交于點P.若，，則的值為 .
解析試題分析：∵，，∴設，則 ，由切割線定理得：，即，故，由圓外接四邊形定理得：，∴∽，∴，故答案為：．考點：幾何證明．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如下圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知，，圓O的半徑為3，則圓心O到AC的距離為 .
如圖，在中，，圓經過、，且與、分別相交于、.若，則圓的半徑________.
如圖，內接于圓，，直線切圓于點，交于點.若，則的長為 .
已知圓的直徑，為圓上一點，，垂足為，且，則 .
如圖所示，過⊙O外一點A作一條直線與⊙O交于C，D兩點，AB切⊙O于B，弦MN過CD的中點P．已知AC=4，AB=6，則MP·NP= ．
若BE和CF是△ABC的邊AC和AB邊上的高，則________四點共圓．
如圖，A，E是半圓周上的兩個三等分點，直徑BC＝4，AD⊥BC，垂足為D，BE與AD相交于點F，則AF的長為________．
如圖,是圓的直徑,點在圓上,延長到使,過作圓的切線交于.若,,則_________.
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，
，則
的值為 .
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，則 
，由切割線定理得：
，即
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，由圓外接四邊形定理得：
，∴
∽
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，故答案為：
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，圓O的半徑為3，則圓心O到AC的距離為 .
中，
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圓
經過
、
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內接于圓
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為圓上一點，
，垂足為
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