Question

如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=

3

，BC=1，以A為圓心，1為半徑作四分之一個圓弧DE，在圓弧DE上任取一點P，則直線AP與線段BC有公共點的概率是______．

Answer 1

由題意知本題是一個幾何概型，
試驗包含的所有事件是∠BAD，
如圖，連接AC交弧DE于P，
則tan∠CAB=

1

3

=

3

3

，
∴∠CAB=30°，
滿足條件的事件是直線AP在∠CAB內時AP與BC相交時，即直線AP與線段BC有公共點
∴概率P=

3 0 0

9 0 0

=

1

3

，
故答案為：

1

3