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已知直角三角形ABC斜邊AB的長等于
29
，計算
AB
•
AC
+
BC
•
BA
+
CA
•
CB
=
29
29
．
分析：根據向量數量積的運算法則，將前兩項提出公因式
AB
，第三項
CA
•
CB
=0．最后求得結果，
解答：解：
AB
•
AC
+
BC
•
BA
+
CA
•
CB
=
AB
•
AC
-
BC
•
AB
+
CA
•
CB

=
AB•
(
AC
-
BC
)+
CA
•
CB
=
AB•
AB
+0=29+0=29．
故答案為：29
點評：本題考查向量數量積的運算律，向量加法減法、數量積的運算．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知直角三角形ABC的斜邊長AB=2，現以斜邊AB為軸旋轉一周，得旋轉體．
（1）當∠A=30°時，求此旋轉體的體積；
（2）比較當∠A=30°、∠A=45°時，兩個旋轉體表面積的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直角三角形ABC的斜邊長AB=2，∠A=30°現以斜邊AB為軸旋轉一周，得旋轉體．
（1）求此旋轉體的體積；（2）求旋轉體表面積的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為90°，AC=b，BC=a，運用類比方法探求空間中三棱錐的有關結論：
有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關結論：
在三棱錐O-ABC中，若三個側面兩兩垂直，則
S
2
△OAB
+
S
2
△OAC
+
S
2
△OBC
=
S
2
△ABC
在三棱錐O-ABC中，若三個側面兩兩垂直，則
S
2
△OAB
+
S
2
△OAC
+
S
2
△OBC
=
S
2
△ABC

若三角形ABC的外接圓的半徑為r=
a2+b2
2
，給出空間中三棱錐的有關結論：
在三棱錐O-ABC中，若三個側面兩兩垂直，且三條側棱長分別為a，b，c，則其外接球的半徑為r=
a2+b2+c2
2
在三棱錐O-ABC中，若三個側面兩兩垂直，且三條側棱長分別為a，b，c，則其外接球的半徑為r=
a2+b2+c2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•武昌區模擬）如圖，已知直角三角形△ABC的三邊CB，BA，AC的長度成等差數列，點E為直角邊AB的中點，點D在斜邊AC上，且
AD
=λ
AC
，若CE⊥BD，則λ=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直角三角形ABC，其中∠ABC=60．，∠C=90°，AB=2，求△ABC繞斜邊AB旋轉一周所形成的幾何體的表面積和體積．

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同步練習冊答案
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