Question

空投物資用的某種降落傘的軸截面如下圖所示，△ABG是等邊三角形，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個三等分點．CG、DG分別交AB于點E、F．試判斷點E、F分別位于所在線段的什么位置?并證明你的結論(證一種情況即可)．(注：若AC∥BG，則)

Answer 1

答案：略
解析：

解：點E、F分別為所在線段的三等分點． 證明：如下圖， 連接AC、BC、OC、OD，因為C、D是半圓O的三等分點，所以， 所以∠AOC=∠DOC=∠BOD=60°，所以△ACO為等邊三角形，， 所以∠ACB=90°． 因為△ABG為等邊三角形，所以，∠CBG=30°＋60°=90°， 所以AC∥BG，所以．所以點E為AB和CG的三等分點． 同理可證：點F為AB和DG的三等分點．綜上，點E、F分別為所在線段的三等分點．

提示：