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已知圓．

(1)若圓的切線在軸和軸上的截距相等，求此切線的方程；

(2)從圓外一點向該圓引一條切線，切點為，為坐標原點，且有，求使得取得最小值的點的坐標．

 

解　(1)將圓C整理得(x＋1)2＋(y－2)2＝2．

①當切線在兩坐標軸上的截距為零時，設切線方程為y＝kx，

∴圓心到切線的距離為＝，

即k2－4k－2＝0，解得k＝2±．

∴y＝(2±)x；


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，
（Ⅰ）求過點P(3，
5
-2)且與圓C相切的直線；
（Ⅱ）是否存在斜率為1的直線m，使得以m被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點？若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=1和點A（a，0），設圓O與x軸交于P、Q兩點，M是圓OO上異于P、Q的任意一點，過點A（a，0）且與x軸垂直的直線為l，直線PM交直線l于點E，直線QM交直線l于點F．
（1）若a=3，直線l1過點A（3，0），且與圓O相切，求直線l1的方程；
（2）證明：若a=3，則以EF為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標；
（3）若以EF為直徑的圓C過定點，探求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點A（-2，0），B（0，2），且圓心在直線y=x上，且，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點．
（I）求圓C的方程；
（II）若
OP
•
OQ
=-2，求實數(shù)k的值；
（III）過點（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M、N兩點，求四邊形PMQN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+k=0（k＜5）；
（I）若k=1，圓C內(nèi)有一點P0（-2，3），經(jīng)過P0的直線l與圓C交于A、B兩點，當弦AB恰被P0平分時，求直線l的方程；
（II）若圓C與直線x+y+1=0交于P、Q兩點，是否存在實數(shù)k，使OP⊥OQ（O為原點）？如果存在，求出k的值；如果不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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