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(2014•鎮江二模)已知點M(3,﹣1)繞原點按逆時針旋轉90°后,且在矩陣A=對應的變換作用下,得到點N(3,5),求a,b的值.

 

a=3,b=1.

【解析】

試題分析:求出繞原點按逆時針旋轉90°的變換矩陣,再利用矩陣的乘法,即可得出結論.

【解析】
繞原點按逆時針旋轉90°的變換矩陣為

所以=

=

所以

所以a=3,b=1.

練習冊系列答案
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矩陣A=的逆矩陣為( )

A. B. C. D.

 

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圓x2+y2=1在矩陣A對應的伸壓變換下變為橢圓,則矩陣A是( )

A. B. C. D.

 

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A.2 B.1或2 C.1 D.0

 

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(2010•順義區一模)已知橢圓C:,(a>b>0)的兩焦點分別為F1、F2,,離心率.過直線l:上任意一點M,引橢圓C的兩條切線,切點為A、B.

(1)在圓中有如下結論:“過圓x2+y2=r2上一點P(x0,y0)處的切線方程為:x0x+y0y=r2”.由上述結論類比得到:“過橢圓(a>b>0),上一點P(x0,y0)處的切線方程”(只寫類比結論,不必證明).

(2)利用(1)中的結論證明直線AB恒過定點();

(3)當點M的縱坐標為1時,求△ABM的面積.

 

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同步練習冊答案
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