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已知向量=（1，2），=（2，-3）．若向量滿足（+）∥，⊥（+），則=（ ）
A．（，）
B．（-，-）
C．（，）
D．（-，-）
【答案】分析：設出要求的向量的坐標，根據向量之間的平行和垂直關系，寫出兩個關于x，y的方程，組成方程組，解方程組得到變量的值，即求出了向量的坐標．
解答：解：設=（x，y），則+=（x+1，y+2），+=（3，-1）．
∵（+）∥，⊥（+），
∴2（y+2）=-3（x+1），3x-y=0．
∴x=-，y=-，
故選D
點評：本題考查向量平行和垂直的充要條件，認識向量的代數特性．向量的坐標表示，實現了形與數的互相轉化．以向量為工具，幾何問題可以代數化，代數問題可以幾何化．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，2），則向量
a
+2
b
與2
a
-
b
（　　）
A、垂直的必要條件是x=-2
B、垂直的充要條件是x=
7
2
C、平行的充分條件是x=-2
D、平行的充要條件是x=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），若
a
∥
b
，則實數x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（sinθ，cosθ），θ∈（0，π）．
（1）若
a
∥
b
，求sinθ及cosθ；
（2）若
a
⊥
.
b
，求tan2θ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2）．
（1）設
c
=4
a
+
b
，求（
b
•
c
）
a
；
（2）若
a
+λ
b
與
a
垂直，求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=(cosα，sinα)，設
m
=
a
+t
b
（t為實數）．
（1）若
a
與
b
共線，求tanα的值；
（2）若α=
π
4
，求當|
m
|取最小值時實數t的值．

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同步練習冊答案
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