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己知函數.

(I)若關于的不等式的解集不是空集,求實數的取值范圍;

(II)若關于的一元二次方程有實根,求實數的取值范圍.

 

【答案】

(I);(II)

【解析】

試題分析:(I)由題意知,只需,解出即可,根據絕對值不等式的性質知,故,解得;(II)由題意方程有實根,則,即,化簡得,提出得,,根據絕對值的幾何意義知,此式表示的是的距離與的距離之和小于,從數軸上易知.

試題解析:(I)由題意,,解得,所以的取值范圍為.

(II)由題意,,化簡得,即

所以,故的取值范圍為.

考點:1.絕對值不等式的解法;2.一元二次方程根的判斷.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•自貢三模)己知函數f(x)=
x-4
x+1
(x≠-1)的反函數是f-1(x
),設數列{an}的前n項和為Sn,對任意的正整數n,都有{an}=
6f-1(Sn)-19
f-1(Sn)+1
成立,且bn=f-1(an
(I)求數列{an}與數列{bn}的通項公式
(II)設數列{bn}的前n項是否存在使得Rn≥4k成立?若存在,找出一個正整數k:若不存在,請說明理由
(III)記cn=b2n-b2n-1(n∈N),設數列{cn}的前n項和為Tn,求證:對任意正整數n都有Tn
3
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•成都模擬)己知函數h(x)=
x2-4x+m
x-2
(x∈R,且x>2)的反函數的圖象經過點(4,3),將函數y=h(x)的圖象向左平移2個單位后得到函數y=f(x)的圖象.
(I )求函數f(x)的解析式;
(II)若g(x)=f(x)+
a
x
,g(x)在區間(0,3]上的值不小于8,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•婺城區模擬)己知函數f(x)=
3
sinxcosx+co
s
2
 
x-
1
2
,△ABC
三個內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且f(B)=1.
(I)求角B的大小;
(II)若a=
3
,b=1
,求c的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網給出下列5個命題:
①0<a≤
1
5
是函數f(x)=ax2+2(a-1)x+2在區間(-∞,4]上為單調減函數的充要條件;
②如圖所示,“嫦娥探月衛星”沿地月轉移軌道飛向月球,在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行,之后衛星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行,最終衛星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行,若用2Cl和2c2分別表示摘圓軌道I和II的焦距,用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長,則有c1a2>a1c2
③函數y=f(x)與它的反函數y=f-1(x)的圖象若相交,則交點必在直線y=x上;
④己知函數f(x)=loga(1-ax)在(O,1)上滿足,f′(x)>0,貝U
1
1-a
>1+a>
2a

⑤函數f(x)=
tan2x+
(1+i)2
i
+1
tan2x+2
(x≠kπ+
π
2
),k∈Z,/為虛數單位)的最小值為2;
其中所有真命題的代號是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

選修4-5,不等式選講
己知函數f(x)=|2x+1|+|2x-3|
(I)若關于x的不等式f(x)<|1-2a|的解集不是空集,求實數a的取值范圍;
(Ⅱ)若關于t的一元二次方程t2-2
6
t+f(m)=0
有實根,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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