科目：高中數學 來源： 題型：填空題
請閱讀下列材料：若兩個正實數a1，a2滿足
，那么
.
證明：構造函數
，因為對一切實數x，恒有
，所以 
，從而得
，所以.
根據上述證明方法，若n個正實數滿足
時，你能得到的結論為 .（不必證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面中，△ABC的角C的內角平分線CE分△ABC面積所成的比
.將這個結論類比到空間：在三棱錐A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且與AB交于E，則類比的結論為
＝________．
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觀察下列等式：
＋2＝4；×2＝4；
＋3＝
；×3＝；
＋4＝
；×4＝；…，根據這些等式反映的結果，可以得出一個關于自然數n的等式，這個等式可以表示為______________________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
觀察下列等式:
(1+1)=2×1,
(2+1)(2+2)=22×1×3,
(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5,
……
照此規律,第n個等式可為 .
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－2
與
－
的大小關系是______________．
，
，
.照此規律，對于一般的角
，有等式 .
滿足公差
,
,且數列
，則
的所有可能取值之和為_________________.
個圖形是由正
邊形拓展而來（
），則第
個圖形共有____個頂點．