【題目】在等比數列{an}中，公比q＞1，且滿足a2+a3+a4=28，a3+2是a2與a4的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an+5 ， 且數列{bn}的前n項的和為Sn ， 求數列{ 
}的前n項和Tn ．
【答案】
（1）解：∵a2+a3+a4=28，∴a1q+a1q2+a1q3=28①；又a3+2是a2、a4的等差中項得到2（a1q2+2）=a1q+a1q3②．
由①得：a1q（1+q+q2）=28③，由②得：a1q2=8，a1q+a1q3=20即a1q（1+q2）=20④
③÷④得 
∴2q2﹣5q+2=0
∴q=2或q= 
∵q＞1，∴q=2
∴數列{an}的通項公式an=a3qn﹣3=2n；
（2）解：∵an=2n，∴bn=log2 
=n+5，∴b1=6
∴數列{bn}是以6為首項，1為公差的等差數列，
∴Sn= 
∴ 
= 
∴數列{ }是以6為首項， 為公差的等差數列，
∴Tn= 
= 
．
【解析】（1）利用a2+a3+a4=28，a3+2是a2與a4的等差中項，建立方程，求出數列的公比，即可求數列{an}的通項公式；（2）確定數列{bn}的通項及前n的和，求得數列{ }的通項，即可求和．
【考點精析】認真審題，首先需要了解數列的前n項和(數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
)．
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浙江新課程三維目標測評課時特訓系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖程序框圖的算法思路，源于我國南宋時期的數學家秦九韶在他的著作《數書九章》中提出的秦九韶算法，執行該程序框圖，若輸入的n，an ， x分別為5，1，﹣2，且a4=5，a3=10，a2=10，a1=5，a0=1，則輸出的v=（ ） 
A.1
B.2
C.﹣1
D.﹣2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C 的參數方程為 
（α為參數），以直角坐標系原點O 為極點，x 軸正半軸為極軸建立極坐標系． （Ⅰ）求曲線C 的極坐標方程；
（Ⅱ）設l1：θ= 
，l2：θ= 
，若l 1、l2與曲線C 相交于異于原點的兩點 A、B，求△AOB的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，角A，B，C所對邊分別是a、b、c，且cosA= 
．
（1）求sin2 
+cos2A的值；
（2）若a= 
，求△ABC面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x+3|﹣m，m＞0，f（x﹣3）≥0的解集為（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若x∈R，使得 
成立，求實數t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數 
，為了得到函數g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 
個長度單位
B.向右平移 
個長度單位
C.向左平移 個長度單位
D.向左平移 個長度單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1的極坐標方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標方程為θ= 
（p∈R），曲線C1 ， C2相交于A，B兩點． （Ⅰ）把曲線C1 ， C2的極坐標方程轉化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求弦AB的長度．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
sin2x﹣2cos2x﹣1，x∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c= ，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．
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