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已知,是橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點P，使得,則橢圓的離心率的取值范圍是（  ）

A.         B.         C.         D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由已知設橢圓方程為，且有離心率，,,設點，由得，化簡得與聯立方程組得，解得，又，所以有.

考點：1、橢圓及其標準方程；2、橢圓的應用.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科做）已知點A1（2，0），A2（1，t），A3（0，b），A4（-1，t），A5（-2，0），其中t＞0，b為正常數．
（1）半徑為2的圓C1經過Ai（i=1，2，…，5）這五個點，求b和t的值；
（2）橢圓C2以F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）為焦點，長軸長是4．若AiF1+AiF2=4（i=1，2，…，5），試用b表示t；
（3）在（2）中的橢圓C2中，兩線段長的差A1F1-A1F2，A2F1-A2F2，…，A5F1-A5F2構成一個數列{an}，求證：對n=1，2，3，4都有an+1＜an．（本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式，新教材實驗區的學生可不解第三小題，請學習時注意）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（文科做）已知點A1（2，0），A2（1，t），A3（0，b），A4（-1，t），A5（-2，0），其中t＞0，b為正常數．
（1）半徑為2的圓C1經過Ai（i=1，2，…，5）這五個點，求b和t的值；
（2）橢圓C2以F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）為焦點，長軸長是4．若AiF1+AiF2=4（i=1，2，…，5），試用b表示t；
（3）在（2）中的橢圓C2中，兩線段長的差A1F1-A1F2，A2F1-A2F2，…，A5F1-A5F2構成一個數列{an}，求證：對n=1，2，3，4都有an+1＜an．（本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式，新教材實驗區的學生可不解第三小題，請學習時注意）

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科目：高中數學 來源：2010年湖北省高考數學模擬試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文科做）已知點A1（2，0），A2（1，t），A3（0，b），A4（-1，t），A5（-2，0），其中t＞0，b為正常數．
（1）半徑為2的圓C1經過Ai（i=1，2，…，5）這五個點，求b和t的值；
（2）橢圓C2以F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）為焦點，長軸長是4．若AiF1+AiF2=4（i=1，2，…，5），試用b表示t；
（3）在（2）中的橢圓C2中，兩線段長的差A1F1-A1F2，A2F1-A2F2，…，A5F1-A5F2構成一個數列{an}，求證：對n=1，2，3，4都有an+1＜an．（本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式，新教材實驗區的學生可不解第三小題，請學習時注意）

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