Question

經過點M(2

6

，-2

6

)且與雙曲線

x2

4

-

y2

3

=1有共同漸近線的雙曲線方程為（　　）

• A．

  x2

  6

  -

  y2

  8

  =1
• B．

  y2

  8

  -

  x2

  6

  =1
• C．

  x2

  8

  -

  y2

  6

  =1
• D．

  y2

  6

  -

  x2

  8

  =1

Answer 1

分析：根據有相同的漸近線可設所求雙曲線為

x2

4

-

y2

3

=λ （λ≠0），把點M(2

6

，-2

6

)代入，解得：λ的值，進而求出答案．

解答：解：由題意可得：設所求雙曲線為

x2

4

-

y2

3

=λ （λ≠0），
把點M（2

6

，-2

6

），解得

(2 6 ) 2

4

-

(-2 6 ) 2

3

=λ=-2，
∴所求的雙曲線方程為

x2

4

-

y2

3

=-2，即

y2

6

-

x2

8

=1．
故選：D．

點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要注意待定系數法的合理運用．