Question

若函數(shù)y=log_a（x+m）+n（a＞0，且a≠1）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（3，-1），則m+n=

-3

．

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，1的對(duì)數(shù)恒為0（與底數(shù)無(wú)關(guān)），結(jié)合函數(shù)y=log_a（x+m）+n（a＞0，且a≠1）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（3，-1），可構(gòu)造關(guān)于m，n的方程組，解方程組可得答案．

解答：解：若函數(shù)y=log_a（x+m）+n恒過(guò)定點(diǎn)（3，-1），
即-1=log_a（3+m）+n
則

3+m=1 n=-1

即

m=-2 n=-1

∴m+n=-3
故答案為：-3

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，其中熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：1的對(duì)數(shù)恒為0（與底數(shù)無(wú)關(guān)），是解答本題的關(guān)鍵．