Question

在△ABC中，A=60°，a=3，則

a+b+c

sinA+sinB+sinC

=

 

．

Answer 1

分析：由A的度數求出sinA的值，利用正弦定理表示出比例式，再由a的值及求出的sinA，算出比例式的比值，根據比例的性質即可得到所求式子的值．

解答：解：由A=60°，a=3，
根據正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=

3

sin60°

=2

3

，
則

a+b+c

sinA+sinB+sinC

=2

3

．
故答案為：2

3

點評：此題考查了正弦定理，特殊角的三角函數值，以及比例的性質，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．