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在△ABC中,若cosA•cosB•cosC>0,則這個三角形是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    銳角三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    直角或銳角三角形
B
分析:根據cosA•cosB•cosC>0,可知cosA,cosB,cosC 三者中,同為正,或兩負一正,由于A,B,C為三角形中的角,可得cosA,cosB,cosC 三者中,同為正,從而得解.
解答:由題意,∵cosA•cosB•cosC>0
∴cosA,cosB,cosC 三者中,同為正,或兩負一正
由于A,B,C為三角形中的角
∴cosA,cosB,cosC 三者中,同為正
∴A,B,C為銳角
故選B.
點評:本題以三角形為載體,考查三角函數,考查三角形形狀的判斷,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知向量
m
=(2a-c,b)與向量
n
=(cosB,-cosC)互相垂直.
(1)求角B的大小;
(2)求函數y=2sin2C+cos(B-2C)的值域;
(3)若AB邊上的中線CO=2,動點P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)
,求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,AB邊上的中線CO=4,若動點P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)
,則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-8
-8

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在△ABC中,AB邊上的中線CO=4,若動點P滿足數學公式,則數學公式的最小值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,AB邊上的中線CO=4,若動點P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)
,則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是______.

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科目:高中數學 來源:2013年吉林省實驗中學高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

在△ABC中,AB邊上的中線CO=4,若動點P滿足,則的最小值是   

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