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已知f（x）=2x+a，g（x）=（x2+3），若g[f（x）]=x2+x+1，則a=    ．
【答案】分析：由題意根據兩個函數的解析式先求出g[f（x）]，再利用對應系數相等列出方程組求解．
解答：解：∵f（x）=2x+a，g（x）=（x2+3），
∴g[f（x）]=[（2x+a）2+3]=（4x2+4ax+a2+3）=x2+ax+（a2+3），
又∵g[f（x）]=x2+x+1，∴，
解得a=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了求函數的解析式中的參數，根據題意列出方程利用對應系數相等求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義函數y=f（x），x∈D，若存在常數C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)f(x2)
=C，則稱函數f（x）在D上的幾何平均數為C．已知f（x）=2x，x∈[1，2]，則函數f（x）=2x在[1，2]上的幾何平均數為（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2x可以表示成一個奇函數g（x）與一個偶函數h（x）之和，若關于x的不等式ag（x）+h（2x）≥0對于x∈[1，2]恒成立，則實數a的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•大連一模）選修4-5：不等式選講
已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常數，a∈R）
（Ⅰ）當a=1時求不等式f（x）≥0的解集．
（Ⅱ）如果函數y=f（x）恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2x+3，g（x）=4x-5，則使得f（h（x））=g（x）成立的h（x）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•普陀區一模）已知f（x）=2x+x，則f-1（6）=
2
2
．

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同步練習冊答案
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