Question

若函數f(x)=(

1

2

)1-x+2的圖象恒過定點

（1，3）

．

Answer 1

分析：把原函數變形為f（x）=2^x-1+2，該函數是由指數函數f（x）=2^x向右平移1個單位，向上平移2個單位得到的，由指數函數恒過定點（0，1），得到函數f(x)=(

1

2

)1-x+2的圖象恒過的定點．

解答：解：因為f(x)=(

1

2

)1-x+2=2^x-1+2，
而函數f（x）=2^x恒過定點（0，1），
f（x）=2^x-1+2是把函數f（x）=2^x向右平移1個單位，向上平移2個單位得到的，
所以函數f(x)=(

1

2

)1-x+2的圖象恒過定點（1，3）．
故答案為（1，3）．

點評：本題考查指數函數的圖象和性質，考查了函數圖象的平移，此題是基礎題．