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（16分）設函數．

（Ⅰ）求f(x)的單調區間和極值；

（Ⅱ）是否存在實數a，使得關于x的不等式的解集為（0，+）？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由．

解析：（Ⅰ）．…………………2分

故當時，， 時，．

所以在單調遞增，在單調遞減．…………………………4分

由此知在的極大值為，沒有極小值．………………………6分

（Ⅱ）（）當時，由于，

故關于的不等式的解集為．…………………………10分

（）當時，由知，其中為正整數，且有．…… 12分

又時，．且．

取整數滿足，，且，

則，

即當時，關于的不等式的解集不是．

綜合（）（）知，存在，使得關于的不等式的解集為，且的取值范圍為．       …………………………14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省湛江二中高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，求b值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省本溪一中高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，求b值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省臨沂市臨沭一中高二（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數．
（1）求f（x）的最大值及周期；
（2）若銳角α滿足，求的值．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖南省衡陽八中高三（上）第五次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數．
（1）求f（x）的周期以及單調增區間；
（2）當時，求sin2x．

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科目：高中數學 來源：2007年浙江省杭州市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=-x2+4，設函數．
（1）求F（x）表達式；
（2）解不等式1≤F（x）≤2；
（3）設mn＜0，m+n＞0，判斷F（m）+F（n）能否小于0？

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