Question

某校從參加高三年級第一學期期末考試的學生中抽出50名學生，并統計了他們的數學成績（成績均為整數，滿分為100分），將數學成績進行分組并根據各組人數制成如下頻率分布表：

（Ⅰ）將上面的頻率分布表補充完整，并估計本次考試全校85分以上學生的比例；

（Ⅱ）為了幫助成績差的同學提高數學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績為中任出兩位同學，共同幫助成績在中的某一個同學，試列出所有基本事件；若同學成績為43分，同學成績為95分，求、兩同學恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率．

分 組[來源:Zxxk.Com]	頻 數	頻 率
[ 40, 50 ）	2	0.04
[ 50, 60 ）	3	0.06
[60, 70 ）	14	0.28
[ 70, 80 ）	15	0.30
[ 80, 90 ）
[ 90, 100 ]	4	0.08
合 計

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）20%；（2）.

【解析】（I）利用頻率等于頻數除以樣本容量求出第5行中的值．

（II）列舉出所有的二幫一小組的情況，列出、兩同學恰好被安排在“二幫一”中同一小組的情況；利用古典概型的概率公式求出、兩同學恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率．

解：（Ⅰ）第五行的頻率=50-（2+3+14+15+4）=12；頻率=12÷50 =0.24，因此填入12；0.24

第七行以此填入50；1，估計本次全校85分以上學生比例為0.24 2 +0.08=0.20=20%

（Ⅱ）設數學成績在[90，100]間的四個同學分別用字母、、、表示；被幫助的兩個同學為、，出現的“二幫一”小組有、、、、、、、、

、、、，、兩同學恰好被安排在“二幫一”中同一小組的有、、，故、兩同學恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率為