Question

【題目】函數(shù)f（x）=（ ） 的單調(diào)增區(qū)間為 ．

Answer 1

【答案】（3，+∞）
【解析】解：函數(shù)f（x）=（ ） ，
令函數(shù)t=﹣x2+6x﹣2，
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得：開(kāi)口向下，對(duì)稱軸x=3，函數(shù)t在x∈（﹣∞，3）上是單調(diào)遞增，（3，+∞）上是單調(diào)遞減．
那么：函數(shù)f（x）=（ ） 變形為f（x）= ，
由指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知：f（x）= 是其定義域內(nèi)的減函數(shù)．
復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法“同增異減”，
可得：函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為：（3，+∞）；
所以答案是：（3，+∞）．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的單調(diào)性，需要了解注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增，和單調(diào)不減兩種才能得出正確答案．