Question

雙曲線右支點(diǎn)上的一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為2，則P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)雙曲線方程可知a，b，進(jìn)而求得c，則雙曲線離心率可得，進(jìn)而根據(jù)雙曲線的第一定義求得P到左焦點(diǎn)的距離，再根據(jù)雙曲線的第二定義利用點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離和離心率求得P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離．
解答：解：雙曲線方程中a=4，b=3
∴c==5
∴e==
∴P到左準(zhǔn)線的距離為2a+2=10
∴P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為10×=8
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用了雙曲線的第一和第二定義．