Question

（2008•廣州二模）圓錐的母線長為2cm，過頂點和底面圓心的截面面積為2cm²，則該圓錐的側面積為（　　）

• A．

  2

  πcm²
• B．2πcm²
• C．2

  2

  πcm²
• D．4πcm²

Answer 1

分析：通過圓錐的截面面積求出圓錐的頂角，然后求出圓錐的底面半徑，然后求出側面積．

解答：解：因為圓錐的母線長為2cm，過頂點和底面圓心的截面面積為2cm²，
所以，

1

2

 ×2×2sinθ=2，所以圓錐的頂角90°．
圓錐的底面半徑為：

2

．
所以圓錐的側面積：

1

2

×2

2

π×2=2

2

π  （cm²）．
故選C．

點評：本題考查圓錐的側面積與截面面積的應用，考查計算能力．