Question

（本小題滿分14分）
1．（本題滿分14分）如圖，矩形中，，，
為上的點(diǎn)，且，．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ）求三棱錐的體積．

Answer 1

（Ⅰ）證明：平面，．∴平面，

則．又平面，則．∴平面．          
（Ⅱ）證明：依題意可知：是中點(diǎn)．平面，則，
而．∴是中點(diǎn)．在中，，∴平面． 
（Ⅲ）解法一：平面，∴，而平面．
∴平面，∴平面．是中點(diǎn)，∴是中點(diǎn)．
∴且．平面，∴． ∴中，
．∴．
∴．
解法二：．

略