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已知函數,那么下列命題中假命題是(   )
A.既不是奇函數,也不是偶函數B.上恰有一個零點
C.是周期函數D.上是增函數
B

試題分析:∵f(x)=cos2x+sinx,∴f(-x)=cos2x-sinx,故f(x)既不是奇函數也不是偶函數,即A是真命題;∵由f(x)=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=0,得sinx=,∴f(x)在[-π,0]上恰有2個零點,即B是假命題;∵f(x)=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-(sinx-2+,∴f(x)是周期函數,即C是真命題;∵f(x)=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-(sinx-2+,∴f(x)在上是增函數,即D是真命題.故選B.
點評:解此類試題時要注意三角函數恒等變換及性質的靈活運用,屬基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把函數y=sin的圖象向右平移個單位,再把所得函數圖象上各點的橫坐標縮短為原來的,所得的函數解析式為(  )
A.y=sinB.y=sin 
C.y=sinD.y=sin

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的最小正周期和圖象的對稱軸方程;
(Ⅱ)求函數在區間上的值域。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是銳角,且,則的值是   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象上一點處的切線的斜率為
A.1B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知sinα=,則的值為(   )
A.-B.-C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知分別是的三個內角的對邊,且滿足
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)當為銳角時,求函數的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數

(Ⅰ)求函數的對稱軸方程;
(Ⅱ)畫出在區間上的圖象,并求上的最大值與最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程的實數解的個數為__________;

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同步練習冊答案
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