Question

【題目】某熱帶風暴中心B位于海港城市A東偏南30°的方向，與A市相距400km．該熱帶風暴中心B以的速度向正北方向移動，影響范圍的半徑是350km．問：從此時起，經(jīng)多長時間后A市將受熱帶風暴影響，大約受影響多長時間？

Answer 1

【答案】3.75h后，時間長達2.5h

【解析】

以A市為原點，正東方向為x軸建立直角坐標系，求得點坐標，設后熱帶風暴中心B到達點，根據(jù)，用兩點間的距離公式列不等式，解一元二次不等式求得的取值范圍，由此求得市受影響的起始時間以及持續(xù)的時間.

如圖，以A市為原點，正東方向為x軸建立直角坐標系，因為，

所以熱帶風暴中心B的坐標為．設后熱帶風暴中心B到達點處，由已知，A市受熱帶風暴影響時，有，即，

整理得，解不等式，得．

A市受熱帶風暴影響的時間為，

故在3.75h后，A市會受到熱帶風暴的影響，時間長達2.5h．