Question

.（年撫順市普通高中應屆畢業生高考模擬考試）設橢圓：  的離心率為，點（，0），（0，），原點到直線的距離為．

 （Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設點為（，0），點在橢圓上（與、均不重合），點在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．

Answer 1

,直線的方程為

解析:

解  （Ⅰ）由得 

由點（，0），（0，）知直線的方程為，

于是可得直線的方程為  

因此，得，，，

所以橢圓的方程為  

（Ⅱ）由（Ⅰ）知、的坐標依次為（2，0）、，

因為直線經過點，所以，得，

即得直線的方程為 

因為，所以，即  

設的坐標為，則

得，即直線的斜率為4  

又點的坐標為，因此直線的方程為