Question

若a=

∫

2 0

x²dx，b=

∫

2 0

x³dx，c=

∫

2 0

sinxdx，則a，b，c從小到大的順序?yàn)?!--BA-->

c＜a＜b

．

Answer 1

分析：利用微積分定理分別求出a，b，c的數(shù)值，即可．

解答：解：由微積分定理得a=

∫

2 0

x²dx=

1

3

x3

|

2 0

=

8

3

，
b=

∫

2 0

x³dx=

1

4

x4

|

2 0

=

16

4

=4，
c=

∫

2 0

sinxdx=-cosx

|

2 0

=1-cos2＜2，
所以c＜a＜b．
故答案為：c＜a＜b．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查微積分定理的基本應(yīng)用，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的積分公式．