Question

在數列{a_n}中，“且c∈R）”是“{a_n}是等比數列”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由“且c∈R）”，通過舉反例可得不能推出“{a_n}是等比數列”，而由“{a_n}是等比數列”，可得“且c∈R）”，從而得出結論．
解答：解：在數列{a_n}中，由“且c∈R）”，不能推出“{a_n}是等比數列”，例如 a_n=0時，故充分性不成立．
由“{a_n}是等比數列”，設公比為q，則 a_n=a₁•q^n-1，故可得，“且c∈R）”，故必要性成立．
綜上可得，“且c∈R）”是“{a_n}是等比數列”的 必要不充分條件，
故選B．
點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，等比數列的定義以及通項公式，屬于中檔題．