Question

已知曲線C的參數方程為

x=3t y=2t2+1.

（t為參數），則過曲線C上橫坐標為1的點的切線方程為

 

．

Answer 1

分析：先消去參數求出其普通方程為為y=

2

9

x2+1，把1代入求出切點，再把1代入導函數求出切線的斜率，即可求出切線方程．

解答：解：曲線C普通方程為y=

2

9

x2+1，
則切點坐標為(1，

11

9

)，
由y′=

4

9

x得切線斜率
k=y′|x=1=

4

9

，
故所求的切線方程為4x-9y+7=0．

點評：本題主要考查利用導數研究曲線上某點切線方程，是對導數知識的應用，屬于基礎題．