Question

已知橢圓的右焦點(diǎn)為F（c，0），過F作與x軸垂直的直線與橢圓相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的橢圓的切線l與x軸相交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為________．

Answer 1

分析：先設(shè)P（c，y）（y＞0），利用橢圓的方程求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（c，），利用過橢圓上一點(diǎn)P（m，n）的切線方程為，求出切線的方程，即可得出A點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：如圖，設(shè)P（c，y）（y＞0），則，
∴，
∴y=，
∴P（c，），
∴過點(diǎn)P的切線方程為：，
令y=0，得x=，
∴A．
故答案為：．
點(diǎn)評：本小題主要考查橢圓的簡單性質(zhì)、橢圓的切線等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．