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18．若銳角△ABC的面積為10$\sqrt{3}$，且AB=8，AC=5，則BC等于7．

分析利用三角形面積計算公式與余弦定理即可得出．

解答解：∵$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×5×8$sinA=10$\sqrt{3}$，解得sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A為銳角．
∴$A=\frac{π}{3}$．
∴a²=5²+8²-2×5×8cosA=49，
解得a=7．
故答案為：7．

點評本題考查了三角形面積計算公式與余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P（單位：萬元）和Q（單位：萬元），它們與投入資金t（單位：萬元）的關系有經驗公式P=$\frac{1}{5}$t，Q=$\frac{3}{5}\sqrt{t}$．今將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資x（單位：萬元），
（1）試建立總利潤y（單位：萬元）關于x的函數關系式；
（2）當對甲種商品投資x（單位：萬元）為多少時？總利潤y（單位：萬元）值最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知a∈R，函數f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax．
（I）若函數f（x）在x=3處取得極值，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若a＞$\frac{1}{2}$，函數y=f（x）在[0，2a]上的最小值是-a²，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=2$\sqrt{3}$sinxsin（${\frac{π}{2}$-x）+2cos²x+a的最大值為3．
（I）求f（x）的單調增區間和a的值；
（II）把函數y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知a＞0，b＞0，若$\sqrt{3}$是3^a與3^b的等比中項，則ab的最大值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設函數f（x）=|x-a|+|x-5|．
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）如果對任意的實數x，都有f（x）≥1成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．裴波那契數列的通項公式為a_n=$\frac{1}{{\sqrt{5}}}$[（$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$）ⁿ-（$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$）ⁿ]，又稱為“比內公式”，是用無理數表示有理數的一個范例，由此，a₅=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=1-$\frac{1}{4{a}_{n}}$，b_n=$\frac{1}{2{a}_{n}-{1}_{\;}}$，其中n∈N^*．
（1）求證：數列{b_n}為等差數列；
（2）設c_n=b_n+1•（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{b}_{n}}$，數列{c_n}的前n項和為T_n，求T_n；
（3）證明：1+$\frac{1}{\sqrt{{b}_{2}}}$+$\frac{1}{\sqrt{{b}_{3}}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{{b}_{n}}}$≤2$\sqrt{n}$-1（n∈N^*）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知等差數列{a_n}首項是1公差不為0，S_n為的前n和，且S₂²=S₁•S₄．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設數列b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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