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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

拋物線y²=12x上與焦點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)橫坐標(biāo)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

由拋物線y²=12x可得2p=12，解得p=6．
∴焦點(diǎn)F（3，0），準(zhǔn)線l的方程為x=-3．
設(shè)所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x₀，y₀），則|PF|=x0+

=x₀+3．
∵|PF|=6，∴x₀+3=6，解得x₀=6．
故選：C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

M是拋物線y²=4x上的一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，以Fx為始邊，F(xiàn)M為終邊的∠xFM=60°，則|FM|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，已知點(diǎn)A，B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠AFB=120°．過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則

|MN|

|AB|

的最大值為（　　）

A．

B．1

C．

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y²=4x的準(zhǔn)線與雙曲線

-y2=1(a＞0)交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，則a的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線C是平面內(nèi)與定點(diǎn)F（2，0）和定直線x=-2的距離的積等于4的點(diǎn)的軌跡．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
②曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱；
③曲線C與y軸有3個(gè)交點(diǎn)；
④若點(diǎn)M在曲線C上，則|MF|的最小值為2(

-1)．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線L的傾斜角為45°，在y軸上的截距是2，拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)P₀（2，y₀）到其焦點(diǎn)F的距離為3，M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)M到直線L的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P（0，2），拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，線段PF與拋物線C的交點(diǎn)為M，過(guò)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為Q．若∠PQF=90°，則p=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y=2x²的準(zhǔn)線方程為（　　）

A．y=

B．y=