Question

5個(gè)同學(xué)排成一排，其中甲、乙兩人不能排在一起的不同排法有

72

種．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：本題是一個(gè)排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，甲與乙不能排在一起，采用插空法，首先把3個(gè)人排列，再把甲和乙在四個(gè)空中排列，共有A₃³A₄²=72種結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，
甲與乙不能排在一起，采用插空法，首先把3個(gè)人排列，再把甲和乙在四個(gè)空中排列，
共有A₃³A₄²=72種結(jié)果，
故答案為：72

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，考查不相鄰問(wèn)題，是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的題目，本題解題的關(guān)鍵是利用插空法來(lái)解題．