Question

下列有關命題的說法正確的有（　　）
①命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”；
②“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件；
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
④若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：①命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題分別否定特殊和結論，并且交換位置即可求解
②若x=1，則x²-3x+2=0成立，但是當x²-3x+2=0時，x=1不一定成立，
③根據復合命題的真假關系可知，若p∧q為假命題，則p、q至少有一個為假命題
④若“p∨q”為假命題，則p，q都為假命題，則￢p，￢q為真命題，

解答：解：①命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”；①
②若x=1，則x²-3x+2=0成立，但是當x²-3x+2=0時，x=1不一定成立，即x=1是x²-3x+2=0的充分不必要條件；②正確
③根據復合命題的真假關系可知，若p∧q為假命題，則p、q至少有一個為假命題；③錯誤
④若“p∨q”為假命題，則p，q都為假命題，則￢p，￢q為真命題，從而可得“?p∧?q”為真命題．④正確
故正確的命題有3個
故選C

點評：本題主要考查了充分與必要條件的判斷，命題的逆否命題的寫法，復合命題的真假關系的應用，屬于基礎試題