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在三棱錐V-ABC中,若VA=VC,AB=BC,則VB,AC所在直線的位置關系是( )
A.平行
B.相交
C.垂直
D.以上都不對
【答案】分析:取AC的中點O,連接VO,BO,證明AC⊥平面VOB,即可證得結論.
解答:解:取AC的中點O,連接VO,BO
∵VA=VC,AB=BC,
∴AC⊥VO,AC⊥BO
∵VO∩BO=O
∴AC⊥平面VOB
∵VB?平面VOB
∴AC⊥VB
故選C.
點評:本題考查線面垂直,考查線線垂直,解題的關鍵是證明線面垂直,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在三棱錐V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中點,且AC=BC=a,∠VDC=θ(0<θ<
π
2
).
(Ⅰ)求證:平面VAB⊥平面VCD;
(Ⅱ)當確定角θ的值,使得直線BC與平面VAB所成的角為
π
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

15、在三棱錐V-ABC中,當三條側棱VA、VB、VC滿足
VC⊥VA且VC⊥VB
時,VC⊥AB(填上你認為正確的一種條件即可).

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在三棱錐V-ABC中,VA⊥平面ABC,∠ABC=90°,且AC=2BC=2VA=4.
(1)求證:平面VBA⊥平面VBC;
(2)求:VV-ABC

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在三棱錐V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中點,且AC=BC=2,VC=
2

(1)求證:平面VAB⊥平面VCD;
(2)求二面角V-AB-C的大小;
(3)求點C到平面VAB的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•增城市模擬)如圖,在三棱錐V-ABC中,AB=2
3
VC=1,VA=VB=AC=BC=2.
(1)求證:AB⊥VC;
(2)求VV-ABC

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同步練習冊答案
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