Question

（2011•浦東新區(qū)三模）若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，且經(jīng)過(guò)(

5

，0)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

x2

5

+

y2

4

=1

．

Answer 1

分析：先根據(jù)橢圓的焦點(diǎn)位置，求出半焦距，經(jīng)過(guò)(

5

，0)的橢圓的長(zhǎng)半軸等于

5

，可求短半軸，從而寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答：解：由題意知，橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，c=1，a=

5

，
∴b²=4，
故橢圓的方程為為

x2

5

+

y2

4

=1
故答案為：

x2

5

+

y2

4

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)及標(biāo)準(zhǔn)方程的求法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是一種常用的方法．