Question

【題目】已知命題p：不等式|x－1|>m－1的解集為R，命題q：f(x)=－(5－2m)x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

Answer 1

【答案】1≤<2

【解析】

不等式|x－1|<m－1的解集為R，須m－1<0

即p是真 命題，m<1

f(x)=－(5－2m)x是減函數(shù)，須5－2m>1即q是真命題，m<2

由于p或q為真命題，p且q為假命題

故p、q中一個(gè)真，另一個(gè)為假命題

若p真q假，無(wú)解；

若p假q真，可得1≤m<2，

所以，實(shí)數(shù)m的取值范圍是1≤m<2.