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（13分）設函數=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2．

（I）求a，b的值；（II）證明：≤2x-2．

 

【答案】

（ I）   

（II）設則

而

【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用，研究切線的斜率和不等式的證明綜合運用。

（1）由于，結合已知條件可知得到參數a,b的值。

（2）根據，由（I）知

設構造函數求解導數判定最大值得到證明。

解：（ I）   

由已知條件得，解得   

（II），由（I）知

設則

而

 

練習冊系列答案
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設函數=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
（I）求a，b的值；
（II）證明：≤2x-2．

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設函數=x+ax2+blnx，曲線y =過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.

（1）求a，b的值；

（2）證明：≤2x-2．

 

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設函數=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.

（1）求a，b的值；

（2）證明：≤2x-2．

 

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科目：高中數學 來源：2012屆遼寧省丹東市高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設函數=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.

（I）求a，b的值；

（II）證明：≤2x-2．

 

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