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甲乙兩人從4門課程中各選修兩門，則甲乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有(     )種
A．30B．36C．60D．72
A

試題分析：甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法可以分為兩類：
（1）甲、乙所選的課程中2門均不相同，甲先從4門中任選2門，乙選取剩下的2門，有種．
（2）甲、乙所選的課程中有且只有1門相同，分為2步：①從4門中先任選一門作為相同的課程，有種選法；②甲從剩余的3門中任選1門乙從最后剩余的2門中任選1門有種選法，
由分步計數原理此時共有種．
綜上，由分類計數原理，甲、所選的課程中至少有1門不相同的選法共有6+24=30種．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將名學生分別安排到甲、乙，丙三地參加社會實踐活動，每個地方至少安排一名學生參加，則不同的安排方案共有
A．36種B．24種C．18種D．12種

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在高三(1)班進行的演講比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能連續出場，且女生甲不能排在第一個，那么出場順序的排法種數為(　　)
A．24B．36C．48D．60

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“漸升數”是指每個數字比它左邊的數字大的正整數（如1 468），若把四位“漸升數”按從小到大的順序排列，則第個數為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某次聯歡會要安排3個歌舞類節目、2個小品類節目和1個相聲類節目的演出順序，則同類節目不相鄰的排法種數是
A．72B．120C．144D．168

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

現有4名男生和4名女生排成一排，且男生和女生逐一相間的排法共有（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖A、B、C、D是某油田的四口油井，計劃建三條路，將這四口油井連結起來(每條路只連結兩口油井)，那么不同的建路方案有 (　 　)

A．12種         B．14種       C．16種        D．18種

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•廣東）正五棱柱中，不同在任何側面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那么一個正五棱柱對角線的條數共有（       ）
A．20B．15C．12D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某老師推薦甲、乙、丙、丁、戊5名同學到美術、音樂、舞蹈、速算四個興趣班學習，每名同學只推薦一個興趣班，每個興趣班至少推薦一名學生，則不推薦甲同學到美術興趣班的推薦方案有（  ）
A．36種B．120種C．144種D．180種

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