Question

16、實數x滿足log₃x=1，則log₂（|x-1|+|x-9|）=

3

．

Answer 1

分析：先利用對數的運算log₃x=1計算出x的值，再將x的值代入待求式子中，利用對數的運算性質：log_a（MN）=log_aM+log_aN將兩個對數式的和化成一個以2為底的對數的形式即可求得其值．從而問題解決．

解答：解：∵log₃x=1，∴x=3．
∴log₂（|x-1|+|x-9|）=log₂（2+6）=log₂8=3．
故答案為：3．

點評：本小題主要考查對數的運算性質、對數方程、絕對值等基礎知識，考查運算求解能力．屬于容易題．