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（14分）已知函數(shù)

.
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域;（Ⅱ）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，證明函數(shù)

是增函數(shù).

（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163801960281.gif" style="vertical-align:middle;" />；（Ⅱ）略

(Ⅰ)解：由

得

解得

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163801960281.gif" style="vertical-align:middle;" />
(Ⅱ)證明：任取

、

且

，則

且

即

故函數(shù)

是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某汽車運(yùn)輸公司，購買了一批豪華大客車投入營運(yùn)，據(jù)市場分析每輛客車營運(yùn)的總利潤y（單位：10萬元）與營運(yùn)年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為

則運(yùn)營的年平均利潤最大時(shí)，每輛客車營運(yùn)的年數(shù)是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A到B的映射f：x→y =" 2x" + 1，那么集合A中元素2在B中的象是

A．2

B．5

C．6

D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于x的方程

在

上有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A．	B．
C．	D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義一法則

，在法則f的作用下，點(diǎn)P(m,n)對應(yīng)點(diǎn)

，現(xiàn)有

兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其對應(yīng)點(diǎn)

的軌跡為G，則G與線段AB公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=|x2-2x|.
（1）在給出的坐標(biāo)系中作出y=f(x)的圖象;
（2）若集合{x|f(x)=a}恰有三個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的值;
（3）在同一坐標(biāo)系中作直線y=x，觀察圖象寫出不等式f(x)<x的解集.