（本小題滿分
分）
如圖，點
從
點出發，按著
的速率沿著邊長為
正方形的邊
運動，到達點
后停止，
求
面積
與時間
的函數關系式并畫出函數圖像。
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（本小題12分）設函數y=x
+ax
+bx+c的圖像，如圖所示，且與y=0在原點相切，若函數的極小值為–4，
（1）求a、b、c的值；
（2）求函數的遞減區間。
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（本題12分）已知函數
有如下性質：如果常數
，那么該函數在
上是減函數，在
上是增函數；
（1）如果函數
在
上是減函數，在
上是增函數，求
的值；
（2）當
時，試用函數單調性的定義證明函數f(x)在
上是減函數。
（3）設常數
，求函數
的最大值和最小值；
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（本小題滿分14分）已知
（
，
為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數
在內單調遞增或單調遞減；②如果存在區間
，使函數在區間
上的值域為，那么稱，為閉函數；
請解答以下問題：
(1) 求閉函數
符合條件②的區間；
(2) 判斷函數
是否為閉函數？并說明理由；
(3)若
是閉函數，求實數
的取值范圍；
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（本題滿分12分）
設函數
的定義域為
，當
時，
，且對任意的實數
，有
．
（Ⅰ）求
，判斷并證明函數的單調性；
（Ⅱ）數列
滿足
，且
①求通項公式
的表達式；
②令
，試比較
的大小，并加以證明．
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，圖像略。
.
的奇偶性； 
上的單調性并用定義證明.
是偶函數[||]
的值；
，若函數
與
的圖象有且只有一個公共點，求實數
的取值范圍。
在
上是增函數；
在
上的值域。
，試判斷函數
在（0，+∞）上的單調性，并加以證明。