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（2013•湖北）在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．
（1）         （2）
（1）由cos2A﹣3cos（B+C）=1，得2cos2A+3cosA﹣2=0，
即（2cosA﹣1）（cosA+2）=0，解得（舍去）．
因?yàn)?＜A＜π，所以．
（2）由S===，得到bc=20．又b=5，解得c=4．
由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=25+16﹣20=21，故．
又由正弦定理得．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c. 已知C＝，acosA=bcosB．
（1）求角A的大小；
（2）如圖，在△ABC的外角∠ACD內(nèi)取一點(diǎn)P，使得PC＝2．過點(diǎn)P分別作直線CA、CD的垂線PM、PN，垂足分別是M、N．設(shè)∠PCA＝α，求PM＋PN的最大值及此時(shí)α的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•浙江）在△ABC中，角A，B，C，所對的邊分別為a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac=b2．
（1）當(dāng)p=，b=1時(shí)，求a，c的值；
（2）若角B為銳角，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量m＝(sin ，1)，n＝(cos ，cos2)．記f(x)＝m·n．
(1)若f(α)＝，求cos(－α)的值；
(2)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，若f(A)＝，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2 的一條對稱軸的方程是(  )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若0<tan A·tan B<1，那么△ABC一定是(　　)
A．銳角三角形B．鈍角三角形
C．直角三角形D．形狀不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2014·浙江紹興一模]在湖面上高為10 m處測得天空中一朵云的仰角為30°，測得湖中之影的俯角為45°，則云距湖面的高度為(精確到0.1 m)(　　)
A．2.7 mB．17.3 mC．37.3 mD．373 m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)摩天輪逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，24分鐘旋轉(zhuǎn)一周，輪上觀光箱所在圓的方程為．已知時(shí)間時(shí)，觀光箱A的坐標(biāo)為，則當(dāng)時(shí)（單位：分），動(dòng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)關(guān)于的函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B＝30°，△ABC的面積為，那么b＝
A.    B.    C.    D.

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同步練習(xí)冊答案
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