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已知函數圖像的一條對稱軸方程是，則直線的傾斜角是_______________．

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科目：高中數學 來源：福建省三明一中2012屆高三第二次學段考數學理科試題 題型：044

已知函數，其中0＜＜2，

(1)若f(x)的周期為π，求當時f(x)的值域

(2)若f(x)的圖像的一條對稱軸為，求的值

(3)對任意m∈R函數y＝f(x)，x∈[m，m＋π)圖像與有且僅有一個交點，求y＝f(x)的單調遞增區間

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年寧夏省高三上學期第四次月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知為上的偶函數，對任意都有且當，時，有成立，給出四個命題：

①

②直線是函數的圖像的一條對稱軸

③函數在上為增函數

④函數在上有四個零點

其中所有正確命題的序號為___________.

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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試文科數學（湖南卷解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)=e^x-ax，其中a＞0.

（1）若對一切x∈R，f(x) 1恒成立，求a的取值集合；

（2)在函數f(x)的圖像上去定點A（x₁, f(x₁)）,B(x₂, f(x₂))(x₁<x₂)，記直線AB的斜率為k，證明：存在x₀∈（x₁,x₂）,使恒成立.

【解析】解：令.

當時單調遞減；當時單調遞增，故當時，取最小值

于是對一切恒成立，當且僅當.　　　　　　　　①

令則

當時，單調遞增；當時，單調遞減.

故當時，取最大值.因此，當且僅當時，①式成立.

綜上所述，的取值集合為.

（Ⅱ）由題意知，令則

令，則.當時，單調遞減；當時，單調遞增.故當，即

從而，又

所以因為函數在區間上的圖像是連續不斷的一條曲線，所以存在使即成立.

【點評】本題考查利用導函數研究函數單調性、最值、不等式恒成立問題等，考查運算能力，考查分類討論思想、函數與方程思想等數學方法.第一問利用導函數法求出取最小值對一切x∈R，f(x) 1恒成立轉化為從而得出求a的取值集合；第二問在假設存在的情況下進行推理，然后把問題歸結為一個方程是否存在解的問題，通過構造函數，研究這個函數的性質進行分析判斷.