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寫出命題“若方程ax2-bx+c=0（a≠0）的兩根均大于0，則ac＞0”的一個等價命題是
若ac≤0，則方程a2-bx+c=0的兩根不全大于0
若ac≤0，則方程a2-bx+c=0的兩根不全大于0
．
分析：互為逆否命題的兩個命題為等價命題，所以本題的實質是寫出命題的逆否命題．
解答：解：因為原命題和逆否命題是等價命題，所以和命題“若方程ax2-bx+c=0（a≠0）的兩根均大于0，則ac＞0”的一個等價命題是：
 若ac≤0，則方程a2-bx+c=0的兩根不全大于0．
故答案為：若ac≤0，則方程a2-bx+c=0的兩根不全大于0．
點評：本題考查了原命題和逆否命題的等價關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在下列命題中，正確的是
（1）（4）
（1）（4）
．（寫出全部正確命題的序號）
①若|a-c|＜|b|，則|a|＜|b|+|c|；
②在x軸和y軸上的截距分別為a與b的直線方程是
x
a
+
y
b
=1
③函數y=4sin2x+
1
sin2x
的最小值是5；
④若C＜0，則Ax+By-C＞0表示的平面區域包括原點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=sin|x|的最小正周期為π；
②若函數f(x)=log2(x2-ax+1)的值域為R，則-2＜a＜2；
③若函數f（x）對任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期為3，則f（x）的圖象關于點(-
1
2
，0)對稱；
④極坐標方程 4sin2θ=3 表示的圖形是兩條相交直線；
⑤若函數f(x)=(1+x)
1
x
(x＞0)，則存在無數多個正實數M，使得|f（x）|≤M成立；
其中真命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
（1）方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
（2）函數f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域為R，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數y=
x2+ax+2
在區間（-∞，1]上是減函數，則實數a∈[-3，-2]；
（4）若函數f（3x+1）是偶函數，則f（x）的圖象關于直線x=
1
3
對稱．
（5）若對于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
其中的真命題是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）
（寫出所有真命題的編號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.?

（1）若a+b+1＜0,則方程x2+ax+b=0的兩實根滿足x1＜1＜x2;?

（2）若a,b都是奇數，則2a+b為奇數.?

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科目：高中數學 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.?

（1）若a+b+1＜0,則方程x2+ax+b=0的兩實根滿足x1＜1＜x2;?

（2）若a,b都是奇數，則2a+b為奇數.?

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