【題目】改革開放以來，中國快遞行業持續快速發展，快遞業務量從上世紀
年代的
萬件提升到2018年的
億件，快遞行業的發展也給我們的生活帶來了很大便利.已知某市某快遞點的收費標準為:首重(重量小于等于
)收費
元，續重
元
(不足按算). (如:一個包裹重量為
則需支付首付元，續重元，一共
元快遞費用)
（1）若你有三件禮物
重量分別為
，要將三個禮物分成兩個包裹寄出(如:
合為一個包裹，
一個包裹)，那么如何分配禮物，使得你花費的快遞費最少？
（2）對該快遞點近天的每日攬包裹數(單位:件)進行統計，得到的日攬包裹數分別為
件，
件，
件，
件，
件，那么從這天中隨機抽出
天，求這天的日攬包裹數均超過
件的概率.
【答案】（1）
一個包裹，
一個包裹時花費的運費最少，為
元；（2）
.
【解析】
（1）分
一個包裹，一個包裹，
一個包裹，
一個包裹，
一個包裹，
一個包裹三種情況討論；
（2）采用枚舉法，枚舉出基本事件總數以及事件“
天的日攬包裹數均超過
件”所包含的基本事件個數，再利用古典概型的概率計算公式計算即可.
解:
一個包裹，一個包裹時，需花費
(元)，
一個包裹，一個包裹時，需花費
(元)，
一個包裹，一個包裹時，需花費
(元)，
綜上，一個包裹，一個包裹時花費的運費最少，為元.
天中有
天的日攬包裹數超過件，
記這三天為
其余兩天為
從
天中隨機抽出天的所有基本事件如下：
，
，
一共
種，
天的日攬包裹數均超過件的基本事件有，
一共種，
所以從這天中隨機抽出天，
天的日攬件數均超過件的概率為
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，BD⊥DC，△PCD為正三角形，平面PCD⊥平面ABCD，E為PC的中點．
（1）證明：AP∥平面EBD；
（2）證明：BE⊥PC．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
與拋物線
有共同的焦點，且離心率為
，設
分別是
為橢圓的上下頂點
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
與
軸不垂直的直線
與橢圓交于不同的兩點
，當弦
的中點
落在四邊形
內（含邊界）時，求直線的斜率的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過點P（4，0）的動直線與拋物線C：
交于點A，B，且
（點O為坐標原點）.
（1）求拋物線C的方程；
（2）當直線AB變動時，x軸上是否存在點Q使得點P到直線AQ，BQ的距離相等，若存在，求出點Q坐標，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某人2018年的家庭總收人為
元，各種用途占比如圖中的折線圖，
年家庭總收入的各種用途占比統計如圖中的條形圖，已知年的就醫費用比
年的就醫費用增加了
元，則該人年的儲畜費用為（ ）
A.
元B.
元C.
元D.
元
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓臺
的軸截面為等腰梯形
，
圓臺的側面積為
.若點
分別為圓
上的動點，且點在平面的同側.
（1）求證:
；
（2）若
，則當三棱錐
的體積取最大值時，求
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓Q經過定點
，且與定直線
相切（其中a為常數，且
）.記動圓圓心Q的軌跡為曲線C.
（1）求C的方程，并說明C是什么曲線？
（2）設點P的坐標為
，過點P作曲線C的切線，切點為A，若過點P的直線m與曲線C交于M，N兩點，則是否存在直線m，使得
？若存在，求出直線m斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，點E在BD上，EA＝EB＝EC＝ED，BD
CD，△ACD為正三角形，點M，N分別在AE，CD上運動（不含端點），且AM＝CN，則當四面體C﹣EMN的體積取得最大值
時，三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積為_____.
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