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已知等差數列
的前
項和為
，且
.
（Ⅰ）求數列
的通項公式；
（Ⅱ）若數列
滿足
，求數列
的前
項和.
（Ⅰ）
； （Ⅱ）
試題分析：（Ⅰ）由已知條件構造基本量
和
的方程組求解，得數列通項；（Ⅱ）由
可得
利用分類討論的思想分
為奇數和偶數兩種情況得到數列｛
｝的前
項和.
試題解析：（I）設
首項為
,公差為d,則:
, 解得:
.
.
（II）∵
=
當n為偶數時,
=
;
當n為奇數時,
=
=
=
.
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知數列
的前
項的和為
，點
在函數
的圖象上．
（1）求數列
的通項公式及
的最大值；
（2）令
，求數列
的前
項的和；
（3）設
，數列
的前
項的和為
，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知數列
各項均為正數，滿足
．
（1）計算
，并求數列
的通項公式;
（2）求數列
的前
項和
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知
是正數列組成的數列，
，且點
在函數
的圖像上，
（Ⅰ）求
的通項公式；
（Ⅱ）若數列
滿足
，
，求證：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設
、
為實數，首項為
，公差為
的等差數列
的前
項和為
，滿足
，
.
（1）求通項
及
；
（2）設
是首項為
，公比為
的等比數列，求數列
的通項公式及其前
項和
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
設等差數列{a
n}的前n項和為S
n，S
m－1＝－2，S
m＝0，S
m＋1＝3，則m＝ ( )
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中，
,2
=
，則數列
中，若
, 
，則
.
中，
，
，且
，
為其前
項之和，則（ ）
都小于零，
都大于零
都小于零，
都大于零
都小于零，
都大于零
都小于零，
都大于零